Riješi (x-1)^3+3(x-1)^2+3(x-1)+1

$$( x - 1 ) ^ { 3 } + 3 ( x - 1 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) + 1$$

Procijeni

$$x^{3}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(x-1\right)^{3}.

$$x^{3}-3x^{2}+3x-1+3\left(x-1\right)^{2}+3\left(x-1\right)+1$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{3}-3x^{2}+3x-1+3\left(x^{2}-2x+1\right)+3\left(x-1\right)+1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3 sa x^{2}-2x+1.

$$x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-6x+3+3\left(x-1\right)+1$$

Kombinirajte -3x^{2} i 3x^{2} da biste dobili 0.

$$x^{3}+3x-1-6x+3+3\left(x-1\right)+1$$

Kombinirajte 3x i -6x da biste dobili -3x.

$$x^{3}-3x-1+3+3\left(x-1\right)+1$$

Saberite -1 i 3 da biste dobili 2.

$$x^{3}-3x+2+3\left(x-1\right)+1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3 sa x-1.

$$x^{3}-3x+2+3x-3+1$$

Kombinirajte -3x i 3x da biste dobili 0.

$$x^{3}+2-3+1$$

Oduzmite 3 od 2 da biste dobili -1.

$$x^{3}-1+1$$

Saberite -1 i 1 da biste dobili 0.

$$x^{3}$$

Proširi

$$x^{3}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(x-1\right)^{3}.

$$x^{3}-3x^{2}+3x-1+3\left(x-1\right)^{2}+3\left(x-1\right)+1$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{3}-3x^{2}+3x-1+3\left(x^{2}-2x+1\right)+3\left(x-1\right)+1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3 sa x^{2}-2x+1.

$$x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-6x+3+3\left(x-1\right)+1$$

Kombinirajte -3x^{2} i 3x^{2} da biste dobili 0.

$$x^{3}+3x-1-6x+3+3\left(x-1\right)+1$$

Kombinirajte 3x i -6x da biste dobili -3x.

$$x^{3}-3x-1+3+3\left(x-1\right)+1$$

Saberite -1 i 3 da biste dobili 2.

$$x^{3}-3x+2+3\left(x-1\right)+1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3 sa x-1.

$$x^{3}-3x+2+3x-3+1$$

Kombinirajte -3x i 3x da biste dobili 0.

$$x^{3}+2-3+1$$

Oduzmite 3 od 2 da biste dobili -1.

$$x^{3}-1+1$$

Saberite -1 i 1 da biste dobili 0.

$$x^{3}$$