Riješi (x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4}

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

Riješite za x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa 4, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2,4.

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2 sa \sqrt{3}+1.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

Saberite 3 i 1 da biste dobili 4.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Kombinirajte -4\sqrt{3} i 2\sqrt{3} da biste dobili -2\sqrt{3}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

Dodajte 2\sqrt{3} na obje strane.

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Kombinirajte -2\sqrt{3} i 2\sqrt{3} da biste dobili 0.

$$4x-2=4$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$4x=4+2$$

Saberite 4 i 2 da biste dobili 6.

$$4x=6$$

Podijelite obje strane s 4.

$$x=\frac{6}{4}$$

Svedite razlomak \frac{6}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{3}{2}$$