Riješi (x)=3/x+2-1

$$( x ) = \frac { 3 } { x + 2 } - 1$$

Riješite za x

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0,302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3,302775638$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

Pošto \frac{3}{x+2} i \frac{x+2}{x+2} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

Izvršite množenja u 3-\left(x+2\right).

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

Kombinirajte slične izraze u 3-x-2.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

Oduzmite \frac{1-x}{x+2} s obje strane.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite x i \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Pošto \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} i \frac{1-x}{x+2} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

Izvršite množenja u x\left(x+2\right)-\left(1-x\right).

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}+2x-1+x.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti -2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x+2.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 3 i b, kao i -1 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

Saberite 9 i 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} kada je ± plus. Saberite -3 i \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{13} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

Pošto \frac{3}{x+2} i \frac{x+2}{x+2} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

Izvršite množenja u 3-\left(x+2\right).

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

Kombinirajte slične izraze u 3-x-2.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

Oduzmite \frac{1-x}{x+2} s obje strane.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite x i \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Pošto \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} i \frac{1-x}{x+2} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

Izvršite množenja u x\left(x+2\right)-\left(1-x\right).

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}+2x-1+x.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti -2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x+2.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Dodajte 1 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$x^{2}+3x=1$$

Podijelite 3, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{3}{2}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{3}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{3}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

Saberite 1 i \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Oduzmite \frac{3}{2} s obje strane jednačine.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$