Riješi (x)=2/3x(2x+9)-5x+1

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{2}{3}x sa 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Izrazite \frac{2}{3}\times 2 kao jedan razlomak.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Izrazite \frac{2}{3}\times 9 kao jedan razlomak.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Pomnožite 2 i 9 da biste dobili 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Podijelite 18 sa 3 da biste dobili 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Kombinirajte 6x i -5x da biste dobili x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Oduzmite \frac{4}{3}x^{2} s obje strane.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Oduzmite x s obje strane.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Kombinirajte x i -x da biste dobili 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Pomnožite obje strane s -\frac{3}{4}, recipročnom vrijednošću od -\frac{4}{3}.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Pomnožite 1 i -\frac{3}{4} da biste dobili -\frac{3}{4}.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{2}{3}x sa 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Izrazite \frac{2}{3}\times 2 kao jedan razlomak.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Izrazite \frac{2}{3}\times 9 kao jedan razlomak.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Pomnožite 2 i 9 da biste dobili 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Podijelite 18 sa 3 da biste dobili 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Kombinirajte 6x i -5x da biste dobili x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Oduzmite \frac{4}{3}x^{2} s obje strane.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Oduzmite x s obje strane.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Kombinirajte x i -x da biste dobili 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Oduzmite 1 s obje strane.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -\frac{4}{3} i a, 0 i b, kao i -1 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Pomnožite -4 i -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Pomnožite \frac{16}{3} i -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -\frac{16}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Pomnožite 2 i -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} kada je ± plus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} kada je ± minus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$