Riješi (x^4-x)^3

$$( x ^ { 4 } - x ) ^ { 3 }$$

Procijeni

$$\left(x\left(x^{3}-1\right)\right)^{3}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 8 i 1 da biste dobili 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 4 i 2 da biste dobili 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Proširi

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 8 i 1 da biste dobili 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 4 i 2 da biste dobili 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$