Riješi (x^2-8x-4)

$$( x ^ { 2 } - 8 x - 4 )$$

Faktor

$$\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x-4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16}}{2}$$

Saberite 64 i 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{80}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 80.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

Opozit broja -8 je 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} kada je ± plus. Saberite 8 i 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}+8}{2}$$

Podijelite 8+4\sqrt{5} sa 2.

$$x=2\sqrt{5}+4$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{5} od 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{5}}{2}$$

Podijelite 8-4\sqrt{5} sa 2.

$$x=4-2\sqrt{5}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 4+2\sqrt{5} sa x_{1} i 4-2\sqrt{5} sa x_{2}.

$$x^{2}-8x-4=\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-8x-4$$