Riješi (x^2-4)^2=0

$$( x ^ { 2 } - 4 ) ^ { 2 } = 0$$

Riješite za x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}-4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-8x^{2}+16=0$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}-8x^{2}+16=0$$

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}-8t+16=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, -8 sa b i 16 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{8±0}{2}$$

Rješenja su ista.

$$t=4$$

Pošto je x=t^{2}, rješenja se izračunavaju procjenjivanjem x=±\sqrt{t} za pozitivni t.

$$x=-2 x=2$$