Riješi (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Procijeni

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x^{3}-3x, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Kombinirajte -6x^{2} i -2x^{2} da biste dobili -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Proširi

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x^{3}-3x, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Kombinirajte -6x^{2} i -2x^{2} da biste dobili -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$