Riješi (x^2-22x+12)

$$( x ^ { 2 } - 22 x + 12 )$$

Faktor

$$\left(x-\left(11-\sqrt{109}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{109}+11\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-22x+12=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 12}}{2}$$

Pomnožite -4 i 12.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-48}}{2}$$

Saberite 484 i -48.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{436}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 436.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±2\sqrt{109}}{2}$$

Opozit broja -22 je 22.

$$x=\frac{22±2\sqrt{109}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{22±2\sqrt{109}}{2} kada je ± plus. Saberite 22 i 2\sqrt{109}.

$$x=\frac{2\sqrt{109}+22}{2}$$

Podijelite 22+2\sqrt{109} sa 2.

$$x=\sqrt{109}+11$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{22±2\sqrt{109}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{109} od 22.

$$x=\frac{22-2\sqrt{109}}{2}$$

Podijelite 22-2\sqrt{109} sa 2.

$$x=11-\sqrt{109}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 11+\sqrt{109} sa x_{1} i 11-\sqrt{109} sa x_{2}.

$$x^{2}-22x+12=\left(x-\left(\sqrt{109}+11\right)\right)\left(x-\left(11-\sqrt{109}\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-22x+12$$