Riješi (x^2-2)^2-4(x^2-2)+4

$$( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 2 ) + 4$$

Procijeni

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -4 sa x^{2}-2.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

Kombinirajte -4x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

Saberite 4 i 8 da biste dobili 12.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

Saberite 12 i 4 da biste dobili 16.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Proširi

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -4 sa x^{2}-2.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

Kombinirajte -4x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

Saberite 4 i 8 da biste dobili 12.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

Saberite 12 i 4 da biste dobili 16.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$