Riješi (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Procijeni

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -12 sa x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Kombinirajte -20x^{2} i -12x^{2} da biste dobili -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Saberite 100 i 120 da biste dobili 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Saberite 220 i 32 da biste dobili 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Proširi

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -12 sa x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Kombinirajte -20x^{2} i -12x^{2} da biste dobili -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Saberite 100 i 120 da biste dobili 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Saberite 220 i 32 da biste dobili 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$