Riješi (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Procijeni

$$x^{2}+9x-12$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 3x i 6x da biste dobili 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Oduzmite 5 od -7 da biste dobili -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte 3x i 6x da biste dobili 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Oduzmite 5 od -7 da biste dobili -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Saberite 81 i 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} kada je ± plus. Saberite -9 i \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{129} od -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-9+\sqrt{129}}{2} sa x_{1} i \frac{-9-\sqrt{129}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$