Riješi (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3

$$( x ^ { 2 } + 2 x ) ^ { 2 } - 2 ( x ^ { 2 } + 2 x ) - 3$$

Procijeni

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}+2x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 1 da biste dobili 3.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2 sa x^{2}+2x.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}-4x-3$$

Kombinirajte 4x^{2} i -2x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$

Proširi

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}+2x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 1 da biste dobili 3.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2 sa x^{2}+2x.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}-4x-3$$

Kombinirajte 4x^{2} i -2x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$