Riješi (x^2+12x+8)

$$( x ^ { 2 } + 12 x + 8 )$$

Faktor

$$\left(x-\left(-2\sqrt{7}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{7}-6\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x+8=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 8}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 8}}{2}$$

Pomnožite -4 i 8.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-32}}{2}$$

Saberite 144 i -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{112}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 112.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{7}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-12±4\sqrt{7}}{2} kada je ± plus. Saberite -12 i 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-12}{2}$$

Podijelite -12+4\sqrt{7} sa 2.

$$x=2\sqrt{7}-6$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-12±4\sqrt{7}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{7} od -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-12}{2}$$

Podijelite -12-4\sqrt{7} sa 2.

$$x=-2\sqrt{7}-6$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -6+2\sqrt{7} sa x_{1} i -6-2\sqrt{7} sa x_{2}.

$$x^{2}+12x+8=\left(x-\left(2\sqrt{7}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{7}-6\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}+12x+8$$