Riješi (x^2+1)^2-6(x^2+1)+8=

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 6 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 8 =$$

Procijeni

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -6 sa x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Kombinirajte 2x^{2} i -6x^{2} da biste dobili -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Oduzmite 6 od 1 da biste dobili -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Saberite -5 i 8 da biste dobili 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Proširi

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -6 sa x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Kombinirajte 2x^{2} i -6x^{2} da biste dobili -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Oduzmite 6 od 1 da biste dobili -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Saberite -5 i 8 da biste dobili 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$