Riješi (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

Riješite za x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2,684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9,684658438$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+7 sa x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Pomnožite 13 i 2 da biste dobili 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Oduzmite 26 s obje strane.

$$x^{2}+7x-26=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 7 i b, kao i -26 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -26.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

Saberite 49 i 104.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 153.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} kada je ± plus. Saberite -7 i 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 3\sqrt{17} od -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+7 sa x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Pomnožite 13 i 2 da biste dobili 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Podijelite 7, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{7}{2}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{7}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{7}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

Saberite 26 i \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

Faktor x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Oduzmite \frac{7}{2} s obje strane jednačine.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$