Riješi (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

Riješite za x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0,898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8,898979486$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte x i -3x da biste dobili -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Saberite 6 i 2 da biste dobili 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+6 sa x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Oduzmite 6x s obje strane.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Kombinirajte -2x i -6x da biste dobili -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, -8 i b, kao i 8 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 64 i 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 96.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Opozit broja -8 je 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} kada je ± plus. Saberite 8 i 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

Podijelite 8+4\sqrt{6} sa -2.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{6} od 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

Podijelite 8-4\sqrt{6} sa -2.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

Jednačina je riješena.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kombinirajte x i -3x da biste dobili -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Saberite 6 i 2 da biste dobili 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+6 sa x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Oduzmite 6x s obje strane.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Kombinirajte -2x i -6x da biste dobili -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Oduzmite 8 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-8x-x^{2}=-8$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-8x=-8$$

Podijelite obje strane s -1.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

Podijelite -8 sa -1.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

Podijelite -8 sa -1.

$$x^{2}+8x=8$$

Podijelite 8, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 4. Zatim dodajte kvadrat od 4 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 4.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

Saberite 8 i 16.

$$x^{2}+8x+16=24$$

Faktorirajte x^{2}+8x+16. Uopćeno govoreći, kada je x^{2}+bx+c savršeni kvadrat, on se uvijek može faktorirati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Pojednostavite.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Oduzmite 4 s obje strane jednačine.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$