Riješi (x+3)(x-1)=5

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

Riješite za x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+3 s x-1 i kombinirali slične pojmove.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Oduzmite 5 s obje strane.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

Oduzmite 5 od -3 da biste dobili -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 2 i b, kao i -8 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Saberite 4 i 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±6}{2} kada je ± plus. Saberite -2 i 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Podijelite 4 sa 2.

$$x=2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±6}{2} kada je ± minus. Oduzmite 6 od -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Podijelite -8 sa 2.

$$x=-4$$

Jednačina je riješena.

$$x=2 x=-4$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+3 s x-1 i kombinirali slične pojmove.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Dodajte 3 na obje strane.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Saberite 5 i 3 da biste dobili 8.

$$x^{2}+2x=8$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 1. Zatim dodajte kvadrat od 1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Saberite 8 i 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Faktor x^{2}+2x+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pojednostavite.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$x=2 x=-4$$