Riješi (x+3)^2-(6+x)(x-6)-(1-x)^2+x(x-8)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 + x ) ( x - 6 ) - ( 1 - x ) ^ { 2 } + x ( x - 8 )$$

Procijeni

$$44$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9-\left(6+x\right)\left(x-6\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 6+x s x-6 i kombinirali slične pojmove.

$$x^{2}+6x+9-\left(-36+x^{2}\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od -36+x^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x^{2}+6x+9+36-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Saberite 9 i 36 da biste dobili 45.

$$x^{2}+6x+45-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$6x+45-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(1-x\right)^{2}.

$$6x+45-\left(1-2x+x^{2}\right)+x\left(x-8\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 1-2x+x^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$6x+45-1+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Oduzmite 1 od 45 da biste dobili 44.

$$6x+44+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Kombinirajte 6x i 2x da biste dobili 8x.

$$8x+44-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x-8.

$$8x+44-x^{2}+x^{2}-8x$$

Kombinirajte -x^{2} i x^{2} da biste dobili 0.

$$8x+44-8x$$

Kombinirajte 8x i -8x da biste dobili 0.

$$44$$

Faktor

$$2^{2}\times 11$$