Riješi (x+3)^2+(x+5)(x-2)+4=2(x+7)(x-3)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x + 5 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 ( x + 7 ) ( x - 3 )$$

Riješite za x

$$x=-45$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9+\left(x+5\right)\left(x-2\right)+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+5 s x-2 i kombinirali slične pojmove.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Kombinirajte x^{2} i x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+9+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Kombinirajte 6x i 3x da biste dobili 9x.

$$2x^{2}+9x+9-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Oduzmite 10 od 9 da biste dobili -1.

$$2x^{2}+9x-1+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Saberite -1 i 4 da biste dobili 3.

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa x+7.

$$2x^{2}+9x+3=\left(2x+14\right)\left(x-3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x+14 s x-3 i kombinirali slične pojmove.

$$2x^{2}+9x+3=2x^{2}+8x-42$$

Oduzmite 2x^{2} s obje strane.

$$2x^{2}+9x+3-2x^{2}=8x-42$$

Kombinirajte 2x^{2} i -2x^{2} da biste dobili 0.

$$9x+3=8x-42$$

Oduzmite 8x s obje strane.

$$9x+3-8x=-42$$

Kombinirajte 9x i -8x da biste dobili x.

$$x+3=-42$$

Oduzmite 3 s obje strane.

$$x=-42-3$$

Oduzmite 3 od -42 da biste dobili -45.

$$x=-45$$