Riješi (x+2y)^2-(x-y)*(x+2y)

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) \cdot ( x + 2 y )$$

Procijeni

$$3y\left(x+2y\right)$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-y s x+2y i kombinirali slične pojmove.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x^{2}+xy-2y^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Kombinirajte 4xy i -xy da biste dobili 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Kombinirajte 4y^{2} i 2y^{2} da biste dobili 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$

Proširi

$$3xy+6y^{2}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-y s x+2y i kombinirali slične pojmove.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x^{2}+xy-2y^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Kombinirajte 4xy i -xy da biste dobili 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Kombinirajte 4y^{2} i 2y^{2} da biste dobili 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$