Riješi (x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( 3 x - y ) - 5 y ^ { 2 }$$

Procijeni

$$2x\left(y-x\right)$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+y s 3x-y i kombinirali slične pojmove.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 3x^{2}+2xy-y^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i -3x^{2} da biste dobili -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Kombinirajte 4xy i -2xy da biste dobili 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Kombinirajte 4y^{2} i y^{2} da biste dobili 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Kombinirajte 5y^{2} i -5y^{2} da biste dobili 0.

$$-2x^{2}+2xy$$

Proširi

$$2xy-2x^{2}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+y s 3x-y i kombinirali slične pojmove.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 3x^{2}+2xy-y^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i -3x^{2} da biste dobili -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Kombinirajte 4xy i -2xy da biste dobili 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Kombinirajte 4y^{2} i y^{2} da biste dobili 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Kombinirajte 5y^{2} i -5y^{2} da biste dobili 0.

$$-2x^{2}+2xy$$