Riješi (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Riješite za x

$$x>-4$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x^{2}+6x+9, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$4x+4-6x-9<3$$

Kombinirajte 4x i -6x da biste dobili -2x.

$$-2x+4-9<3$$

Oduzmite 9 od 4 da biste dobili -5.

$$-2x-5<3$$

Dodajte 5 na obje strane.

$$-2x<3+5$$

Saberite 3 i 5 da biste dobili 8.

$$-2x<8$$

Podijelite obje strane s -2. Pošto je -2 negativan, smjer nejednačine je promijenjen.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Podijelite 8 sa -2 da biste dobili -4.

$$x>-4$$