Riješi (x+2)^2=x*(x+49)+9

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( x + 49 ) + 9$$

Riješite za x

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=x\left(x+49\right)+9$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x+49.

$$x^{2}+4x+4=x^{2}+49x+9$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}=49x+9$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$4x+4=49x+9$$

Oduzmite 49x s obje strane.

$$4x+4-49x=9$$

Kombinirajte 4x i -49x da biste dobili -45x.

$$-45x+4=9$$

Oduzmite 4 s obje strane.

$$-45x=9-4$$

Oduzmite 4 od 9 da biste dobili 5.

$$-45x=5$$

Podijelite obje strane s -45.

$$x=\frac{5}{-45}$$

Svedite razlomak \frac{5}{-45} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 5.

$$x=-\frac{1}{9}$$