Riješi (x+2)^2=(sqrt{x^2+1})^2

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = ( \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } ) ^ { 2 }$$

Riješite za x

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{x^{2}+1}\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{x^{2}+1} stepen od 2 i dobijte x^{2}+1.

$$x^{2}+4x+4=x^{2}+1$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}=1$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$4x+4=1$$

Oduzmite 4 s obje strane.

$$4x=1-4$$

Oduzmite 4 od 1 da biste dobili -3.

$$4x=-3$$

Podijelite obje strane s 4.

$$x=\frac{-3}{4}$$

Razlomak \frac{-3}{4} se može ponovo zapisati kao -\frac{3}{4} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$x=-\frac{3}{4}$$