Riješi (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

Riješite za x

$$x=-5$$

$$x=-15$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite x+10 i x+10 da biste dobili \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Oduzmite 25 s obje strane.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Oduzmite 25 od 100 da biste dobili 75.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 20 i b, kao i 75 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

Pomnožite -4 i 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

Saberite 400 i -300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 100.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-20±10}{2} kada je ± plus. Saberite -20 i 10.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Podijelite -10 sa 2.

$$x=-5$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-20±10}{2} kada je ± minus. Oduzmite 10 od -20.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Podijelite -30 sa 2.

$$x=-15$$

Jednačina je riješena.

$$x=-5 x=-15$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite x+10 i x+10 da biste dobili \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Pojednostavite.

$$x+10=5 x+10=-5$$

Oduzmite 10 s obje strane jednačine.

$$x=-5 x=-15$$