Riješi (x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

Riješite za x

$$x<23$$

Koraci za rješenje

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+1 s x-2 i kombinirali slične pojmove.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Razmotrite \left(x-5\right)\left(x+5\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 5.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-x-2>-25$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$-x>-25+2$$

Saberite -25 i 2 da biste dobili -23.

$$-x>-23$$

Podijelite obje strane s -1. Pošto je -1 negativan, smjer nejednačine je promijenjen.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

Razlomak \frac{-23}{-1} se može rastaviti na 23 tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$x<23$$