Riješi (x+1)(x-1)(x+3)(x-1)

$$( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x + 3 ) ( x - 1 )$$

Procijeni

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Koraci za rješenje

Pomnožite x-1 i x-1 da biste dobili \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+3\right)$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od x+1 svakim izrazom od x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Kombinirajte -2x^{2} i x^{2} da biste dobili -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Kombinirajte x i -2x da biste dobili -x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od x^{3}-x^{2}-x+1 svakim izrazom od x+3.

$$x^{4}+3x^{3}-x^{3}-3x^{2}-x^{2}-3x+x+3$$

Kombinirajte 3x^{3} i -x^{3} da biste dobili 2x^{3}.

$$x^{4}+2x^{3}-3x^{2}-x^{2}-3x+x+3$$

Kombinirajte -3x^{2} i -x^{2} da biste dobili -4x^{2}.

$$x^{4}+2x^{3}-4x^{2}-3x+x+3$$

Kombinirajte -3x i x da biste dobili -2x.

$$x^{4}+2x^{3}-4x^{2}-2x+3$$

Proširi

$$x^{4}+2x^{3}-4x^{2}-2x+3$$

Koraci za rješenje

Pomnožite x-1 i x-1 da biste dobili \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+3\right)$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od x+1 svakim izrazom od x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Kombinirajte -2x^{2} i x^{2} da biste dobili -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Kombinirajte x i -2x da biste dobili -x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od x^{3}-x^{2}-x+1 svakim izrazom od x+3.

$$x^{4}+3x^{3}-x^{3}-3x^{2}-x^{2}-3x+x+3$$

Kombinirajte 3x^{3} i -x^{3} da biste dobili 2x^{3}.

$$x^{4}+2x^{3}-3x^{2}-x^{2}-3x+x+3$$

Kombinirajte -3x^{2} i -x^{2} da biste dobili -4x^{2}.

$$x^{4}+2x^{3}-4x^{2}-3x+x+3$$

Kombinirajte -3x i x da biste dobili -2x.

$$x^{4}+2x^{3}-4x^{2}-2x+3$$