Riješi (t-3)x^2-5x-6=0

$$( t - 3 ) x ^ { 2 } - 5 x - 6 = 0$$

Riješite za t

$$t=3+\frac{5}{x}+\frac{6}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili t-3 sa x^{2}.

$$tx^{2}-3x^{2}-5x-6=0$$

Dodajte 3x^{2} na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$tx^{2}-5x-6=3x^{2}$$

Dodajte 5x na obje strane.

$$tx^{2}-6=3x^{2}+5x$$

Dodajte 6 na obje strane.

$$tx^{2}=3x^{2}+5x+6$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$x^{2}t=3x^{2}+5x+6$$

Podijelite obje strane s x^{2}.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{3x^{2}+5x+6}{x^{2}}$$

Dijelјenje sa x^{2} poništava množenje sa x^{2}.

$$t=\frac{3x^{2}+5x+6}{x^{2}}$$

Podijelite 3x^{2}+5x+6 sa x^{2}.

$$t=3+\frac{5x+6}{x^{2}}$$

Riješite za x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{, }&t\neq 3\\x=-\frac{6}{5}\text{, }&t=3\end{matrix}\right,$$

Riješite za x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{, }&t\neq 3\text{ and }t\geq \frac{47}{24}\\x=-\frac{6}{5}\text{, }&t=3\end{matrix}\right,$$