Riješi (m-5n)(m+5n)+(5n-1)^2

$$( m - 5 n ) ( m + 5 n ) + ( 5 n - 1 ) ^ { 2 }$$

Procijeni

$$m^{2}-10n+1$$

Koraci za rješenje

Razmotrite \left(m-5n\right)\left(m+5n\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$m^{2}-\left(5n\right)^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

Proširite \left(5n\right)^{2}.

$$m^{2}-5^{2}n^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$m^{2}-25n^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(5n-1\right)^{2}.

$$m^{2}-25n^{2}+25n^{2}-10n+1$$

Kombinirajte -25n^{2} i 25n^{2} da biste dobili 0.

$$m^{2}-10n+1$$

Proširi

$$m^{2}-10n+1$$

Koraci za rješenje

Razmotrite \left(m-5n\right)\left(m+5n\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$m^{2}-\left(5n\right)^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

Proširite \left(5n\right)^{2}.

$$m^{2}-5^{2}n^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$m^{2}-25n^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(5n-1\right)^{2}.

$$m^{2}-25n^{2}+25n^{2}-10n+1$$

Kombinirajte -25n^{2} i 25n^{2} da biste dobili 0.

$$m^{2}-10n+1$$