Riješi (a-1)^2(a+2)+(1-a)(a+1)(a-2)=

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a + 2 ) + ( 1 - a ) ( a + 1 ) ( a - 2 ) =$$

Procijeni

$$2a\left(a-1\right)$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a^{2}-2a+1 s a+2 i kombinirali slične pojmove.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 1-a s a+1 i kombinirali slične pojmove.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 1-a^{2} sa a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Kombinirajte -3a i a da biste dobili -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Oduzmite 2 od 2 da biste dobili 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Kombinirajte a^{3} i -a^{3} da biste dobili 0.

$$-2a+2a^{2}$$

Proširi

$$2a^{2}-2a$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a^{2}-2a+1 s a+2 i kombinirali slične pojmove.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 1-a s a+1 i kombinirali slične pojmove.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 1-a^{2} sa a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Kombinirajte -3a i a da biste dobili -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Oduzmite 2 od 2 da biste dobili 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Kombinirajte a^{3} i -a^{3} da biste dobili 0.

$$-2a+2a^{2}$$