Riješi (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

Procijeni

$$a^{16}-256$$

Koraci za rješenje

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a^{2}-2 s a^{2}+2 i kombinirali slične pojmove.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a^{4}-4 s 4+a^{4} i kombinirali slične pojmove.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 16.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 8 i 2 da biste dobili 16.

$$a^{16}-256$$

Proširi

$$a^{16}-256$$

Koraci za rješenje

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a^{2}-2 s a^{2}+2 i kombinirali slične pojmove.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a^{4}-4 s 4+a^{4} i kombinirali slične pojmove.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 16.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 8 i 2 da biste dobili 16.

$$a^{16}-256$$