Riješi (a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b)

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

Procijeni

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Koraci za rješenje

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od a+b svakim izrazom od 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Kombinirajte -ab i 2ba da biste dobili ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 2a+b svakim izrazom od a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Kombinirajte -4ab i ba da biste dobili -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Kombinirajte 2a^{2} i 2a^{2} da biste dobili 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Kombinirajte ab i -3ab da biste dobili -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Kombinirajte -b^{2} i -2b^{2} da biste dobili -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Proširi

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Koraci za rješenje

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od a+b svakim izrazom od 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Kombinirajte -ab i 2ba da biste dobili ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 2a+b svakim izrazom od a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Kombinirajte -4ab i ba da biste dobili -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Kombinirajte 2a^{2} i 2a^{2} da biste dobili 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Kombinirajte ab i -3ab da biste dobili -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Kombinirajte -b^{2} i -2b^{2} da biste dobili -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$