Riješi (a+b)^2-4ab=(a-b)^2

$$( a + b ) ^ { 2 } - 4 a b = ( a - b ) ^ { 2 }$$

Riješite za a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-4ab=\left(a-b\right)^{2}$$

Kombinirajte 2ab i -4ab da biste dobili -2ab.

$$a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}-2ab+b^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$$

Oduzmite a^{2} s obje strane.

$$a^{2}-2ab+b^{2}-a^{2}=-2ab+b^{2}$$

Kombinirajte a^{2} i -a^{2} da biste dobili 0.

$$-2ab+b^{2}=-2ab+b^{2}$$

Dodajte 2ab na obje strane.

$$-2ab+b^{2}+2ab=b^{2}$$

Kombinirajte -2ab i 2ab da biste dobili 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Prerasporedite termine.

$$\text{true}$$

Ovo je tačno za svaki a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Riješite za b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-4ab=\left(a-b\right)^{2}$$

Kombinirajte 2ab i -4ab da biste dobili -2ab.

$$a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}-2ab+b^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$$

Dodajte 2ab na obje strane.

$$a^{2}-2ab+b^{2}+2ab=a^{2}+b^{2}$$

Kombinirajte -2ab i 2ab da biste dobili 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Oduzmite b^{2} s obje strane.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Kombinirajte b^{2} i -b^{2} da biste dobili 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Prerasporedite termine.

$$\text{true}$$

Ovo je tačno za svaki b.

$$b\in \mathrm{C}$$

Riješite za a

$$a\in \mathrm{R}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-4ab=\left(a-b\right)^{2}$$

Kombinirajte 2ab i -4ab da biste dobili -2ab.

$$a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}-2ab+b^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$$

Oduzmite a^{2} s obje strane.

$$a^{2}-2ab+b^{2}-a^{2}=-2ab+b^{2}$$

Kombinirajte a^{2} i -a^{2} da biste dobili 0.

$$-2ab+b^{2}=-2ab+b^{2}$$

Dodajte 2ab na obje strane.

$$-2ab+b^{2}+2ab=b^{2}$$

Kombinirajte -2ab i 2ab da biste dobili 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Prerasporedite termine.

$$\text{true}$$

Ovo je tačno za svaki a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Riješite za b

$$b\in \mathrm{R}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-4ab=\left(a-b\right)^{2}$$

Kombinirajte 2ab i -4ab da biste dobili -2ab.

$$a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}-2ab+b^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$$

Dodajte 2ab na obje strane.

$$a^{2}-2ab+b^{2}+2ab=a^{2}+b^{2}$$

Kombinirajte -2ab i 2ab da biste dobili 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Oduzmite b^{2} s obje strane.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Kombinirajte b^{2} i -b^{2} da biste dobili 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Prerasporedite termine.

$$\text{true}$$

Ovo je tačno za svaki b.

$$b\in \mathrm{R}$$