Riješi (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Procijeni

$$7b\left(2a-b\right)$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od a^{2}-8ab+16b^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Kombinirajte a^{2} i -a^{2} da biste dobili 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Kombinirajte 6ab i 8ab da biste dobili 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Kombinirajte 9b^{2} i -16b^{2} da biste dobili -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$

Proširi

$$14ab-7b^{2}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od a^{2}-8ab+16b^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Kombinirajte a^{2} i -a^{2} da biste dobili 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Kombinirajte 6ab i 8ab da biste dobili 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Kombinirajte 9b^{2} i -16b^{2} da biste dobili -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$