Riješi (a+2)^2-5(3-2a)+(2a-3)^2

$$( a + 2 ) ^ { 2 } - 5 ( 3 - 2 a ) + ( 2 a - 3 ) ^ { 2 }$$

Procijeni

$$5a^{2}+2a-2$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+2\right)^{2}.

$$a^{2}+4a+4-5\left(3-2a\right)+\left(2a-3\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -5 sa 3-2a.

$$a^{2}+4a+4-15+10a+\left(2a-3\right)^{2}$$

Oduzmite 15 od 4 da biste dobili -11.

$$a^{2}+4a-11+10a+\left(2a-3\right)^{2}$$

Kombinirajte 4a i 10a da biste dobili 14a.

$$a^{2}+14a-11+\left(2a-3\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(2a-3\right)^{2}.

$$a^{2}+14a-11+4a^{2}-12a+9$$

Kombinirajte a^{2} i 4a^{2} da biste dobili 5a^{2}.

$$5a^{2}+14a-11-12a+9$$

Kombinirajte 14a i -12a da biste dobili 2a.

$$5a^{2}+2a-11+9$$

Saberite -11 i 9 da biste dobili -2.

$$5a^{2}+2a-2$$

Proširi

$$5a^{2}+2a-2$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+2\right)^{2}.

$$a^{2}+4a+4-5\left(3-2a\right)+\left(2a-3\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -5 sa 3-2a.

$$a^{2}+4a+4-15+10a+\left(2a-3\right)^{2}$$

Oduzmite 15 od 4 da biste dobili -11.

$$a^{2}+4a-11+10a+\left(2a-3\right)^{2}$$

Kombinirajte 4a i 10a da biste dobili 14a.

$$a^{2}+14a-11+\left(2a-3\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(2a-3\right)^{2}.

$$a^{2}+14a-11+4a^{2}-12a+9$$

Kombinirajte a^{2} i 4a^{2} da biste dobili 5a^{2}.

$$5a^{2}+14a-11-12a+9$$

Kombinirajte 14a i -12a da biste dobili 2a.

$$5a^{2}+2a-11+9$$

Saberite -11 i 9 da biste dobili -2.

$$5a^{2}+2a-2$$