Riješi (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Riješite za a

$$a=d^{2}+d-10$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(a+10\right)^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a-d+10 s a+d+11 i kombinirali slične pojmove.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Oduzmite a^{2} s obje strane.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Kombinirajte a^{2} i -a^{2} da biste dobili 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Oduzmite 21a s obje strane.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Kombinirajte 20a i -21a da biste dobili -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Oduzmite 100 s obje strane.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Oduzmite 100 od 110 da biste dobili 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Podijelite obje strane s -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Podijelite -d^{2}-d+10 sa -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Riješite za d (complex solution)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

Riješite za d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$