Riješi (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Faktor

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$36x^{2}-8x-5$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 36x^{2}+ax+bx-5. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -8.

$$a=-18 b=10$$

Ponovo napišite 36x^{2}-8x-5 kao \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Isključite 18x u prvoj i 5 drugoj grupi.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Izdvojite obični izraz 2x-1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Procijeni

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 9 i 4 da biste dobili 36.

$$36x^{2}-8x-5$$