Riješi (7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2})

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

Procijeni

$$22\sqrt{10}+46\approx 115,570108524$$

Koraci za rješenje

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 7\sqrt{5}-3\sqrt{2} svakim izrazom od 2\sqrt{5}+4\sqrt{2}.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pomnožite 14 i 5 da biste dobili 70.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kombinirajte 28\sqrt{10} i -6\sqrt{10} da biste dobili 22\sqrt{10}.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

Pomnožite -12 i 2 da biste dobili -24.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

Oduzmite 24 od 70 da biste dobili 46.

$$46+22\sqrt{10}$$

Faktor

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115,570108524$$