Riješi (7^2)^n=497^8

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

Riješite za n

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12,762336491$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Izračunajte 7 stepen od 2 i dobijte 49.

$$49^{n}=497^{8}$$

Izračunajte 497 stepen od 8 i dobijte 3722640602679094258561.

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

Podijelite obje strane s \log(49).

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$