Riješi (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Riješite za x

$$x=0$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Oduzmite 5x^{2} s obje strane.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Kombinirajte 25x^{2} i -5x^{2} da biste dobili 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Dodajte 20x na obje strane.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Kombinirajte -20x i 20x da biste dobili 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Oduzmite 4 s obje strane.

$$20x^{2}=4-4$$

Oduzmite 4 od 4 da biste dobili 0.

$$20x^{2}=0$$

Podijelite obje strane s 20. Nula podijelјena bilo kojim brojem koji nije nula daje nulu.

$$x^{2}=0$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=0 x=0$$

Jednačina je riješena. Rješenja su ista.

$$x=0$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Oduzmite 5x^{2} s obje strane.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Kombinirajte 25x^{2} i -5x^{2} da biste dobili 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Dodajte 20x na obje strane.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Kombinirajte -20x i 20x da biste dobili 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Oduzmite 4 s obje strane.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Oduzmite 4 od 4 da biste dobili 0.

$$20x^{2}=0$$

Podijelite obje strane s 20. Nula podijelјena bilo kojim brojem koji nije nula daje nulu.

$$x^{2}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x=0$$