Riješi (5x)(x-8)=0

$$( 5 x ) ( x - 8 ) = 0$$

Riješite za x

$$x=8$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 5x sa x-8.

$$5x^{2}-40x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(5x-40\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 5x-40=0.

$$x=0 x=8$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 5x sa x-8.

$$5x^{2}-40x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 5 i a, -40 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-40\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±40}{2\times 5}$$

Opozit broja -40 je 40.

$$x=\frac{40±40}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{40±40}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{40±40}{10} kada je ± plus. Saberite 40 i 40.

$$x=\frac{80}{10}$$

Podijelite 80 sa 10.

$$x=8$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{40±40}{10} kada je ± minus. Oduzmite 40 od 40.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 sa 10.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=8 x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 5x sa x-8.

$$5x^{2}-40x=0$$

Podijelite obje strane s 5.

$$\frac{5x^{2}-40x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dijelјenje sa 5 poništava množenje sa 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{40}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Podijelite -40 sa 5.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{5}$$

Podijelite 0 sa 5.

$$x^{2}-8x=0$$

Podijelite -8, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -4. Zatim dodajte kvadrat od -4 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Faktor x^{2}-8x+16. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Pojednostavite.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Dodajte 4 na obje strane jednačine.

$$x=8 x=0$$