Riješi (5r^2s^-2)(-2r^5s^2)

$$( 5 r ^ { 2 } s ^ { - 2 } ) ( - 2 r ^ { 5 } s ^ { 2 } )$$

Procijeni

$$-10r^{7}$$

Koraci pomoću komutativnog svojstva množenja

Koristite pravila eksponenata da biste pojednostavili izraz.

$$5^{1}r^{2}s^{-2}\left(-2\right)^{1}r^{5}s^{2}$$

Koristite komutativno svojstvo množenja.

$$5^{1}\left(-2\right)^{1}r^{2}r^{5}s^{-2}s^{2}$$

Da biste pomnožili stepene iste baze, saberite njihove eksponente.

$$5^{1}\left(-2\right)^{1}r^{2+5}s^{-2+2}$$

Saberite eksponente 2 i 5.

$$5^{1}\left(-2\right)^{1}r^{7}s^{-2+2}$$

Saberite eksponente -2 i 2.

$$5^{1}\left(-2\right)^{1}r^{7}s^{0}$$

Za bilo koji broj a izuzev 0, a^{0}=1.

$$5^{1}\left(-2\right)^{1}r^{7}$$

Pomnožite 5 i -2.

$$-10r^{7}$$

Razlikovanje u pogledu r

$$-70r^{6}$$

Koraci pomoću definicije izvedenog broja

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 5 da biste dobili 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(5r^{7}s^{-2}\left(-2\right)s^{2})$$

Pomnožite s^{-2} i s^{2} da biste dobili 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(5r^{7}\left(-2\right))$$

Pomnožite 5 i -2 da biste dobili -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(-10r^{7})$$

Izvedena vrijednost broja ax^{n} je nax^{n-1}.

$$7\left(-10\right)r^{7-1}$$

Pomnožite 7 i -10.

$$-70r^{7-1}$$

Oduzmite 1 od 7.

$$-70r^{6}$$