Riješi (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Procijeni

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Koraci za rješenje

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 5\sqrt{2}+\sqrt{3} svakim izrazom od \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombinirajte -10\sqrt{6} i \sqrt{6} da biste dobili -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Pomnožite -2 i 3 da biste dobili -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Oduzmite 6 od 10 da biste dobili 4.

$$4-9\sqrt{6}$$