Riješi (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Procijeni

$$\frac{125}{64}=1,953125$$

Koraci za rješenje

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite -3 i -2 da biste dobili 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 6 i 7 da biste dobili 13.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Izračunajte 5 stepen od 13 i dobijte 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Izračunajte 2 stepen od 4 i dobijte 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Pomnožite 1220703125 i 16 da biste dobili 19531250000.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Pomnožite 4 i 25 da biste dobili 100.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

Izračunajte 100 stepen od 5 i dobijte 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

Svedite razlomak \frac{19531250000}{10000000000} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 156250000.

$$\frac{125}{64}$$

Faktor

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1,953125$$