Riješi (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Procijeni

$$\frac{1}{320}=0,003125$$

Koraci za rješenje

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite -1 i -2 da biste dobili 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 7 da biste dobili 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Izračunajte 5 stepen od 9 i dobijte 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Izračunajte 2 stepen od 4 i dobijte 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Pomnožite 1953125 i 16 da biste dobili 31250000.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Pomnožite 4 i 25 da biste dobili 100.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

Izračunajte 100 stepen od 5 i dobijte 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

Svedite razlomak \frac{31250000}{10000000000} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 31250000.

$$\frac{1}{320}$$

Faktor

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0,003125$$