Riješi (4x^2+7x)+(2x^2+3x-4)

$$( 4 x ^ { 2 } + 7 x ) + ( 2 x ^ { 2 } + 3 x - 4 )$$

Procijeni

$$2\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 4x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 6x^{2}.

$$6x^{2}+7x+3x-4$$

Kombinirajte 7x i 3x da biste dobili 10x.

$$6x^{2}+10x-4$$

Faktor

$$2\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$6x^{2}+10x-4$$

Izbacite 2.

$$2\left(3x^{2}+5x-2\right)$$

Razmotrite 3x^{2}+5x-2. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 3x^{2}+ax+bx-2. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -6.

$$-1,6 -2,3$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 5.

$$a=-1 b=6$$

Ponovo napišite 3x^{2}+5x-2 kao \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right).

$$\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)$$

Isključite x u prvoj i 2 drugoj grupi.

$$x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)$$

Izdvojite obični izraz 3x-1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$2\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$