Riješi (4-3i)/(2+3i)

$$( 4 - 3 i ) / ( 2 + 3 i )$$

Procijeni

$$-\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i\approx -0,076923077-1,384615385i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 2-3i.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{13}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 4-3i i 2-3i kao što množite binome.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)i^{2}}{13}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)\left(-1\right)}{13}$$

Izvršite množenja u 4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)\left(-1\right).

$$\frac{8-12i-6i-9}{13}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 8-12i-6i-9.

$$\frac{8-9+\left(-12-6\right)i}{13}$$

Izvršite sabiranja u 8-9+\left(-12-6\right)i.

$$\frac{-1-18i}{13}$$

Podijelite -1-18i sa 13 da biste dobili -\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i.

$$-\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i$$

Realni dio

$$-\frac{1}{13} = -0,07692307692307693$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{4-3i}{2+3i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 2-3i.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{13})$$

Pomnožite kompleksne brojeve 4-3i i 2-3i kao što množite binome.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)i^{2}}{13})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)\left(-1\right)}{13})$$

Izvršite množenja u 4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{8-12i-6i-9}{13})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 8-12i-6i-9.

$$Re(\frac{8-9+\left(-12-6\right)i}{13})$$

Izvršite sabiranja u 8-9+\left(-12-6\right)i.

$$Re(\frac{-1-18i}{13})$$

Podijelite -1-18i sa 13 da biste dobili -\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i.

$$Re(-\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i)$$

Realni dio od -\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i je -\frac{1}{13}.

$$-\frac{1}{13}$$