Riješi (4)a^4-(1-a)(1+a)(1+a^2)

$$( 4 ) a ^ { 4 } - ( 1 - a ) ( 1 + a ) ( 1 + a ^ { 2 } )$$

Procijeni

$$5a^{4}-1$$

Koraci za rješenje

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 1-a s 1+a i kombinirali slične pojmove.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Razmotrite \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 1.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 1-a^{4}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Kombinirajte 4a^{4} i a^{4} da biste dobili 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$

Proširi

$$5a^{4}-1$$

Koraci za rješenje

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 1-a s 1+a i kombinirali slične pojmove.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Razmotrite \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 1.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 1-a^{4}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Kombinirajte 4a^{4} i a^{4} da biste dobili 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$