Riješi (4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9)

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

Procijeni

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a^{2}+9\right)^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a+3 s 3-a i kombinirali slične pojmove.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -a^{2}+9 s a^{2}+9 i kombinirali slične pojmove.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od -a^{4}+81, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Kombinirajte 4a^{4} i a^{4} da biste dobili 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Oduzmite 81 od 324 da biste dobili 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Proširi

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a^{2}+9\right)^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a+3 s 3-a i kombinirali slične pojmove.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -a^{2}+9 s a^{2}+9 i kombinirali slične pojmove.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od -a^{4}+81, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Kombinirajte 4a^{4} i a^{4} da biste dobili 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Oduzmite 81 od 324 da biste dobili 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$